1807. augusztus hó 26-án született Szolnokon, közbirtokos szülők gyermekeként. Iskoláit Pesten, a jogot Kassán végezte. 1831-ben tette le az ügyvédi vizsgát. „Szolnok hites nótáriusa” lett, majd 1836-ban a kamarához nevezték ki, ahol később elnöki fogalmazóvá lépett elő. 1844-ben az udvar referense volt az országgyűlésen. Ebben az évben kötött házasságot Kauba Emiliával, ki öt fiúgyermekkel ajándékozta meg. 1845-ben kinevezték Temesvárra kincstári igazgatósági ülnöknek. 1848-ban Oravicára helyezték át igazgatósági tanácsosnak, „s mint ilyen, nemzetőri kapitány volt és több csatában részt vőn; azonban nemsokára a pénzügyministeriumhoz ministeri tanácsossá neveztetvén ki, s midőn a dicső emlékű nagy események lezajlottak, azért, mert hazáját híven szolgálni bírt önérzettel és bátorsággal: hadtörvényszékileg halálra ítéltetett, melytől csupán a legmagasabb kegyelem mentette meg”.

1852-ben bányatanácsossá nevezték ki a selmeci bányaigazgatósághoz. 1857-ben a pénzügyészség elnöke lett Pozsonyban. „1858-ban a máramarosi kincstári igazgatóság elnökségére érdemesíttetett, hol személyét annyira megkedvelteté, hogy midőn 1865-ben túlzott magyar érzelme miatt a bécsi ministeriummal összeütközésbe jővén, nyugdíjaztatott, több mint kétszáz kocsi kísérte a megye legvégső határáig.”

1867-ben osztálytanácsossá nevezték ki a pénzügyminisztériumhoz, ahol a jogügyek igazgatóságával is megbízták.

A Lipót-rend lovagkeresztjével kitüntetett Szepessy Mihály 1880. július 22-én halt meg Budapesten. Emlékét egyetlen tábla, vagy utca sem őrzi szülővárosában.